Question

【題目】找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

8和16 10和25 13和5 42和36

Answer 1

【答案】8、16；5、50；1、65；6、252

【解析】

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

8和16有倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16；

10＝2×5，15＝5×5，所以10和25的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是50；

13和5兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×5＝65；

42＝2×3×7，36＝2×2×3×3，42和36的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7＝252；

故答案為：8、16；5、50；1、65；6、252