Question

小華用28根1厘米長(zhǎng)的小棒擺長(zhǎng)方形，一共有多少種不同的擺法？先列舉出所有可能的情況，再回答后面的問題．

長(zhǎng)/厘米
寬/厘米

（1）一共有

7

種不同的擺法．
（2）在擺出的長(zhǎng)方形中，面積最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和寬的和=周長(zhǎng)÷2”計(jì)算出一條長(zhǎng)和寬的和是：28÷2=14厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，所以可以分為以下幾種情況：
①長(zhǎng)13厘米，寬1厘米；
②長(zhǎng)12厘米，寬2厘米；
③長(zhǎng)11厘米，寬3厘米；
④長(zhǎng)10厘米，寬4厘米；
⑤長(zhǎng)9厘米，寬5厘米； 
⑥長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，
⑦長(zhǎng)是7厘米，寬是7厘米；
（2）正方形是特殊的長(zhǎng)方形，此時(shí)的面積為最大；
長(zhǎng)為7厘米，寬為7厘米時(shí)面積最大，由此根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可．

解答：解：①長(zhǎng)13厘米，寬1厘米；
②長(zhǎng)12厘米，寬2厘米；
③長(zhǎng)11厘米，寬3厘米；
④長(zhǎng)10厘米，寬4厘米；
⑤長(zhǎng)9厘米，寬5厘米；
⑥長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，
⑦長(zhǎng)是7厘米，寬是7厘米；
共有7種不同的擺法，如下表：

長(zhǎng)/厘米	13	12	11	10	9	8	7
寬/厘米	1	2	3	4	5	6	7

（2）正方形是特殊的長(zhǎng)方形，此時(shí)的面積為最大；
即長(zhǎng)為7厘米，寬為7厘米時(shí)面積最大，最大是：7×7=49（平方厘米），
答：在擺出的長(zhǎng)方形中，面積最大是49平方厘米．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分情況進(jìn)行分析．