Question

一個(gè)圓錐底面半徑縮小到原來(lái)的

1

10

，高擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，體積不變．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,積的變化規(guī)律

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，半徑縮小到原來(lái)的

1

10

，即縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小10×10=100倍，高擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，由此利用積的變化規(guī)律即可進(jìn)行解答．

解答： 解：半徑縮小10倍，則圓錐的底面積就縮小100倍，又因?yàn)楦邤U(kuò)大了10倍，
圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
圓錐的體積是縮小了100÷10=10倍；
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤． 
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應(yīng)用．