動(dòng)手畫一畫、算一算．
在一個(gè)長為4cm，寬2cm的長方形（如圖）中畫一個(gè)最大的圓，并計(jì)算出它的周長與面積．

解：（1）以長方形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以2厘米為直徑畫出這個(gè)圓；


（2）圓的周長為：3.14×2=6.28（厘米），
圓的面積為：3.14×=3.14（平方厘米），
答：這個(gè)圓的周長是6.28厘米，面積是3.14平方厘米．
分析：（1）這個(gè)長方形內(nèi)最大的圓，是以長方形的寬的長度為直徑的圓，由此即可以長方形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以2厘米為直徑畫出這個(gè)圓；
（2）利用圓的周長=πd、圓的面積=πr2，代入數(shù)據(jù)即可解答．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長方形內(nèi)最大圓的畫法以及圓的周長和面積公式的計(jì)算應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手畫一畫，算一算．
（1）用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)．（2分）
2
5
        
6
5
      2.2      3
3
5


（2）量出下面長方體的長、寬、高（取整厘米數(shù)），再計(jì)算出它的表面積和體積．（5分）


（3）畫出下圖經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)的圖形．（2分）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手畫一畫、算一算．
在一個(gè)長為4cm，寬2cm的長方形（如圖）中畫一個(gè)最大的圓，并計(jì)算出它的周長與面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

節(jié)省材料焊水箱

  小聰、小明、小慧、小靈、小虎5個(gè)小伙伴是同班同學(xué)，也是要好的鄰居，他們組成了課外學(xué)習(xí)小組，經(jīng)常在王大伯的指導(dǎo)下研究一些生活中的數(shù)學(xué)問題。

  一天，王大伯要用一塊長240cm、寬120cm的長方形鐵皮，焊接成一個(gè)高30cm的長方體無蓋水箱，請(qǐng)他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最省材料的方案。

  大家都意識(shí)到，要做到最省材料就需要想辦法增加容積，可不是一件容易的事，商量一下后，大家都認(rèn)真地畫起圖來。

  性急的小虎馬上就想出了辦法，他先畫出了一個(gè)圖(如圖)，說：“從這個(gè)長方形的四個(gè)角處各切掉一個(gè)邊長為30cm的正方形，然后折起四邊，就可以得到一個(gè)高30cm的水箱啦!”

  小虎剛說完，小慧就接過話來：“這個(gè)方案肯定不理想，浪費(fèi)了4個(gè)角的材料多可惜!”

  大家都想不出好的辦法，于是個(gè)個(gè)緊鎖眉頭在底下胡亂畫著，突然小聰大叫起來：“我想出辦法了，可以在一邊切出兩個(gè)正方形，然后在對(duì)面焊上，這樣做成的水箱寬60cm、高30cm，但長是210cm，而且沒有浪費(fèi)材料，我想容積也一定大了�！�

  小明很快算出了剛才小虎設(shè)計(jì)的容積大約是324升，小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升，容積是大多了，而且充分地利用了材料，正當(dāng)大家為小聰高興的時(shí)候，小靈冷不丁的冒出一句：“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費(fèi)不等于最節(jié)省啊，既然高已經(jīng)確定了，我想只有底面積最大容積才最大，最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料�！�

  經(jīng)小靈一提醒，小慧突然想到：“老師說過，周長相等時(shí)，正方形的面積最大，應(yīng)該盡量讓底面積做成正方形的�！弊詈筮�是小靈想出辦法：我們先切下兩塊長120cm、寬30cm的長方形，然后在另兩邊焊上，作為水箱的兩個(gè)側(cè)面，這樣做的水箱底恰好是一個(gè)正方形(如圖)。

  讀完上述內(nèi)容，你看懂了嗎?如果看懂了，請(qǐng)你試著解決下面的問題，你是否還有其他的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫，算一算：

  用一張長30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個(gè)長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計(jì))，做成的鐵盒容積是多少立方厘米?

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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動(dòng)手畫一畫、算一算．
在一個(gè)長為4cm，寬2cm的長方形（如圖）中畫一個(gè)最大的圓，并計(jì)算出它的周長與面積．

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