三個(gè)自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除，而其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積卻能被第三個(gè)數(shù)整除，那么這樣的三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是多少？
分析：由于這三個(gè)自然數(shù)其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除，而其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積卻能被第三個(gè)數(shù)整除，所以三個(gè)數(shù)的形式應(yīng)為：ab，ac，bc，其中a，b，c兩兩互質(zhì)，且不能為1．取最小的三個(gè)，兩兩互質(zhì)的數(shù)2，3，5，得三個(gè)數(shù)分別為2×3=6，2×5=10，3×5=15．
解答：解：根據(jù)題意可知，三個(gè)數(shù)的形式應(yīng)為：ab，ac，bc，
其中a，b，c兩兩互質(zhì)，且不能為1．
取最小的三個(gè)，兩兩互質(zhì)的數(shù)2，3，5，
得三個(gè)數(shù)分別為2×3=6，2×5=10，3×5=15．
6+10+15=31．
答：三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是31．
點(diǎn)評：根據(jù)條件得出這三個(gè)自然數(shù)的組成特點(diǎn)是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)是其中第三大數(shù)是9．把這10個(gè)數(shù)填到如圖方格中，每格填一個(gè)數(shù)，要求圖中三個(gè)2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個(gè)和數(shù)的最小值是多少．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，上題的答數(shù)是其中第三大的數(shù)．把這10個(gè)數(shù)填到下圖的方格中，每格填一個(gè)數(shù)，要求圖中三個(gè)2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個(gè)和數(shù)最小是
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下圖的3×3的陣列中填入了1～9的自然數(shù)，構(gòu)成了大家熟悉的三階幻方．現(xiàn)在另有一個(gè)3×3的陣列，請選擇九個(gè)不同的自然數(shù)填入九個(gè)方格中，使其中最大者為20，最小者大于5，且每一橫行，每一豎行及每條對角線上三個(gè)數(shù)的和都相等．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一類自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)與5的和都是9的倍數(shù)，與5的差都是7的倍數(shù)，按從小到大的順序?qū)懗鲞@類自然數(shù)的前三個(gè)．這三個(gè)數(shù)是
40，103，166
40，103，166
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案