Question

9．求下列每組數的最大公因數和最小公倍數．
24和36；                    11和77；                 99和100．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求．

解答 解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因數是2×2×3=12
2最小公倍數是2×2×2×3×3=72
11和77是倍數關系，最大公因數是11，最小公倍數是77；
99和100是互質數，最大公因數是1，最小公倍數是99×100=9900．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．