Question

請(qǐng)問1×2×3×4×…×200末尾一共有

 

個(gè)0．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于積的末尾的0的個(gè)數(shù)是由因數(shù)中含有2與5的個(gè)數(shù)決定的，又1×2×3×4×…×200中因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于5的個(gè)數(shù)，由此只要算出1×2×3×4×…×200含有因數(shù)5的個(gè)數(shù)即能求出1×2×3×4×…×200末尾一共有多少個(gè)0．

解答： 解：200÷5=40個(gè)，
又25中含有兩個(gè)因數(shù)5，
200÷25=8個(gè)，
125中含有三個(gè)因數(shù)5，
200÷125≈1個(gè)（取整）
40+8+1=49個(gè)，
即1×2×3×4×…×200這個(gè)乘積的末尾有49個(gè)連續(xù)的0．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：明確積的末尾的0的個(gè)數(shù)是由因數(shù)中含有2與5的個(gè)數(shù)決定的是完成此類題目的關(guān)鍵．