6．把一個圓柱體截短3cm后，表面積減少37.68cm2，體積減少了37.68cm3．

分析 根據(jù)題干可知，減少的37.68平方厘米的表面積，就是圓柱截下的高為3厘米的側(cè)面積，由此利用圓柱的側(cè)面積公式先求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答 解：底面半徑是：
37.68÷3÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=2（厘米）；

所以減少的體積是：
3.14×22×3
=3.14×4×3
=37.68（立方厘米）；
答：體積減少了37.68立方厘米．
故答案為：37.68．

點評 抓住切割特點，得出減少的表面積是高3厘米的圓柱的側(cè)面積，從而求出底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．

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