Question

有兩根繩子，較長的一根為10米．兩根繩子都剪掉同樣的長度后，剩下部分的長度比為2：1，兩根繩子再次剪掉與上次剪掉的同樣長度，剩下部分的長度比為3：1．問：較短的那根繩子原來長多少米？

Answer 1

分析：兩根繩子都剪掉同樣的長度，并且兩次剪的長度也相同，我們可以把每次剪掉的部分看作已知的，用數a來表示，根據題中告訴我們的第一次剪完后剩下的長度比是2：1可以算a的值，將a的值代入第二次剪后剩下的長度比是3：1即可求短的那根繩子原來長多少米．

解答：解：設較短的那根繩子原來長x米，由題意得：
（10-a ）：（x-a ）=2：1，
               10-a=2x-2a，
                a=2x-10，
將a=2x-10代入（10-2a ）：（x-2a）=3：1，可得：
[10-2（2x-10）]：[x-2（2x-10）]=3：1，
[10-4x+20]：[x-4x+20]=3：1，
           （30-4x）：（20-3x）=3：1，
                         30-4x=60-9x，
                            5x=30，
                             x=6；
答：較短的那根繩子原來長6米．

點評：解答這類題目，關鍵是把中間量看作已知數參與計算，根據題中的數量關系列出比例進行解答即可．