Question

甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)了3小時(shí)在C地相遇；如果甲每小時(shí)多走1千米，乙比甲提前0.5小時(shí)出發(fā)，二人還會(huì)在C地相遇；如果乙每小時(shí)少走1千米，甲比乙晚出發(fā)0.5小時(shí)，二人也會(huì)在C地相遇．A、B兩地間路程是________千米．

Answer 1

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分析：甲提速后，乙的速度不變，乙比甲提前0.5小時(shí)出發(fā)，兩人的相遇時(shí)甲用的時(shí)間為（3-0.5）小時(shí)，甲行的路程不變，設(shè)原來(lái)甲的速度是X千米/小時(shí)，則現(xiàn)在的速度是X+1千米/小時(shí)，根據(jù)路程不變可列方程：3X=（3-0.5）×（X+1），再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出相遇時(shí)甲行駛路程，同樣方法設(shè)乙原來(lái)的速度是y千米/小時(shí)，根據(jù)路程不變可列方程：3y=（3+0.5）×（y-1），再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出相遇時(shí)乙行駛路程．最后根據(jù)總路程=甲行駛路程+乙行駛路程解答．
解答：設(shè)原來(lái)甲的速度是X千米/小時(shí)，
3X=（3-0.5）×（X+1），
3x=2.5x+2.5，
3x-2.5x=2.5x+2.5-2.5x，
0.5x=2.5，
0.5x÷0.5=2.5÷0.5，
x=5，
5×3=15（千米），
設(shè)乙原來(lái)的速度是y千米/小時(shí)，
3y=（3+0.5）×（y-1），
3y=3.5y-3.5，
3y+3.5=3.5y-3.5+3.5，
3y+3.5-3y=3.5y-3y，
3.5=0.5y，
3.5÷0.5=0.5y÷0.5，
y=7，
7×3=21（千米），
15+21=36（千米），
答：A、B兩地間路程是36千米．．
點(diǎn)評(píng)：解答本題注意用相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是同一個(gè)地方相遇，分析兩種情況下依據(jù)路程不變列方程，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．