Question

把一根底面直徑為15厘米，高為30厘米的圓柱形木材沿底面直徑對半鋸開，求鋸開后每半木材的表面積和體積．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）半根圓柱的體積等于這個圓柱木材的體積的一半，利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）圓柱體木材沿著直徑和高對半鋸開，截面是一個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形，所以這半根木材的表面積就是圓柱的表面積的一半加上截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長方形的面積公式即可解答．

解答： 解：（1）15÷2=7.5（厘米）
3.14×7.5²×30÷2
=314×56.25×30÷2
=5298.75÷2
=2649.375（立方厘米）

（2）（3.14×7.5²×2+3.14×15×30）÷2+15×30
=（353.25+1413）÷2+450
=1766.25÷2+450
=883.125+450
=1333.125（平方厘米）
答：半根木材的體積是2649.375立方厘米；表面積是1333.125平方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積和表面積公式，要抓住圓柱的切割特點進行解答．