Question

把一個正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是正方體積的（　　）

• A、78.5%
• B、

  1 . 3

• C、26.2%
• D、66.7%

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：把一個正方體木料削成最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高等于正方體的棱長，依據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，正方體的體積公式：v=a³分別求出圓錐和正方體的體積，再用圓錐的體積除以正方體的體積即可．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長為a，則圓錐的底面直徑為a，高為a，
[

1

3

π×（

a

2

）²×a]÷a³
=[

1

3

π×

a2

4

×a]÷a³
=

π

12

a³÷a³
=

π

12

=3.14÷12
≈0.262
=26.2%；
答：圓錐的體積是正方體積的26.2%．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)正方體和圓錐的體積計(jì)算公式分別求出它們的體積，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義解答即可．