Question

【題目】移動(dòng)公司有兩種手機(jī)卡，采用不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如表：

（1）小李每月通話時(shí)間累計(jì)一般在200分鐘以上。小李使用哪種卡比較合適？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

（2）算一算，當(dāng)每月累計(jì)通話多長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)候，用這兩種卡話費(fèi)相同？

Answer 1

【答案】（1）A. 15＋0.2×200 = 55 (元） B. 0.3×200 = 60 (元）

因?yàn)?/span>55元＜60元，所以小李選用A種卡比較合適。

（2）解：設(shè)時(shí)間為x分鐘，則 15＋0.2x = 0.3x，0.1x=15，x=150。

當(dāng)每月累計(jì)通話150分鐘的時(shí)候，用這兩種卡話費(fèi)相同。

【解析】本題考查最優(yōu)化問(wèn)題。

（1）假設(shè)小李每月通話時(shí)間累積200分鐘，分別算出A種卡和B種卡的花費(fèi)進(jìn)行比較；（2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可知，A卡月租高但通話費(fèi)低，B卡月租沒(méi)有但通話費(fèi)用高，由此設(shè)當(dāng)通話x分鐘時(shí)，兩種電話卡的收費(fèi)相同，則A卡收費(fèi)為15+0.2x，B收費(fèi)為0.3x，可得方程15+0.2x=0.3x，解方程即可解決此題。