Question

有三個(gè)自然數(shù)a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，那么，計(jì)算a×b×c的值應(yīng)該是（　�。�

A．120

B．210

C．1050

D．1260

Answer 1

分析：先根據(jù)公約數(shù)的定義確定b的可能值，進(jìn)而得出a、c的可能值，通過(guò)代入計(jì)算確定a、b、c的值，再計(jì)算即可解答．

解答：解：因?yàn)閍×b=30，b×c=35，
所以b可能為：1或5；
當(dāng)b=1時(shí)；a=30，c=35，c×a=30×35≠42，與條件矛盾，所以b=1不成立；
當(dāng)b=5時(shí)；a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正確．
a×b×c=6×5×7=210．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公約數(shù)的概念，根據(jù)已知條件求出b的可能值，再分類討論確定正確值是解答本題的關(guān)鍵．