Question

4．計算：
（1）2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{4}$）]÷$\frac{23}{35}$；
（2）$\frac{2014×2015-1}{2014+2013×2015}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，然后算中括號里面的減法，接著算括號外的除法，最后算括號外的減法；
（2）先把分子中的2014分解成（2013+1），然后運用乘法分配律把分子進行化簡，得出分子的算式與分母相同，所以結果是1．

解答 解：（1）2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{4}$）]÷$\frac{23}{35}$
=2-[1-（$\frac{4}{5}$-$\frac{16}{35}$）]÷$\frac{23}{35}$
=2-[1-$\frac{12}{35}$]÷$\frac{23}{35}$
=2-$\frac{23}{35}$÷$\frac{23}{35}$
=2-1
=0；

（2）$\frac{2014×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{（2013+1）×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{2013×2015+1×2015-1}{2014+2013×2015}$
=$\frac{2013×2015+2014}{2014+2013×2015}$
=1．

點評 （1）注意找清楚計算的順序；（2）是注意觀察算式，找出算式的差別，然后利用乘法分配律進行化簡．