Question

東東用寫有0、1、2、3的四張卡片，組成了一些四位數(shù)：
（1）一共可以組成

 

個不同的四位數(shù)．
（2）將它們從小到大排列，第8個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種；
（2）千位上是1的數(shù)的個數(shù)是：1×3×2×1=6個，所以第8個數(shù)是以2開頭的第二小的數(shù)，是2031．

解答： 解：（1）3×3×2×1=18（個）；
即，一共可以組成18個不同的四位數(shù)．
（2）千位上是1的數(shù)的個數(shù)是：1×3×2×1=6（個）
所以第8個數(shù)是以2開頭的第二小的數(shù)，是2031．
故答案為：18，2031．

點評：本題考察了乘法原理，要根據(jù)四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有18個這個排列結(jié)果，找到第8個數(shù)是以誰為最高位開頭的數(shù)，然后再根據(jù)要求排列，就容易得出答案．