Question

14．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
• B． 兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除
• C． 如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)
• D． 如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)

Answer 1

分析 A，可以通過舉例證明，如6和8的積是48，而6和8的最小公倍數(shù)是24，所以，兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．說法錯誤．
B，因為兩個數(shù)的公倍數(shù)是這兩個數(shù) 公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的連乘積，所以兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除．說法正確．
C，如果兩個數(shù)互素（互質），那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)．說法正確．
D，如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．所以，如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．說法正確．

解答 解：由分析得：
A，可以通過舉例證明，如6和8的積是48，而6和8的最小公倍數(shù)是24，所以，兩個整數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．說法錯誤．
B，因為兩個數(shù)的公倍數(shù)是這兩個數(shù) 公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的連乘積，所以兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除．說法正確．
C，如果兩個數(shù)互素（互質），那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)．說法正確．
D，如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．所以，如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．說法正確．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法及應用．