Question

設(shè)A是一個四位數(shù)，若將A的十位數(shù)字作為千位數(shù)字，千位數(shù)字作為百位數(shù)字，百位數(shù)字作十位數(shù)字，個位數(shù)字不變得到一個新四位數(shù)B，當B的質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)時，A等于

1982

．

Answer 1

分析：首先找出在四位整數(shù)中，質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的數(shù)有哪幾個，然后根據(jù)題意分析推出這個四位數(shù)即可．

解答：解：由于在四位整數(shù)中，質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的數(shù)僅有4個，即1024、2048、4096、8192．
但此四數(shù)中僅8192的百位數(shù)字作為千位數(shù)字才能構(gòu)成四位整數(shù)，所以A為1982．
故答案為：1982．

點評：找出質(zhì)因數(shù)全是偶數(shù)的四位數(shù)有哪幾個，是解答此題的關(guān)鍵．