Question

在2，3，4，5，6這五個數(shù)字中，取出三個數(shù)字組成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)可以有很多個，如果把這些三位數(shù)從大到小排列起來，請你想一起，這串數(shù)中第51個數(shù)除以6余數(shù)是多少？

Answer 1

分析：共有5個數(shù)，則百位有5種取法，當百位上取一個數(shù)字后，則十位上有4種取法，個位上有3種取法，根據(jù)乘法原理根據(jù)在2，3，4，5，6這五個數(shù)字中，取出三個數(shù)字組成三位數(shù)共可組成5×4×3=60個這樣的三位數(shù)，當百位上分別取6、5、4、3時，組成的三位數(shù)共有4×3×4=48（個），則從49個數(shù)為百位為2的數(shù)，從大到小依次為：每49個是265，第50個是264，那么第51個數(shù)，即為263． 263÷6=43…5，所以這串數(shù)中由大到小排列第51個數(shù)除以6的余數(shù)是4．

解答：解：根據(jù)乘法原理可知，
組成有三位數(shù)有：成5×4×3=60個；
當百位上分別取6、5、4、3時，組成的三位數(shù)共有4×3×4=48（個），
則按從大到小的順序排列第51個數(shù)為百位為2的第三個數(shù)即：263；
 263÷6=43…5，
所以這串數(shù)中由大到小排列第51個數(shù)除以6的余數(shù)是5．
答：這串數(shù)中由大到小排列第51個數(shù)除以6的余數(shù)是5．

點評：完成本題關(guān)鍵明確按“從大到小”排列，則百位上數(shù)字大的應排在前邊．