Question

【題目】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米．如果3個人同時同向，從同地出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那么多少分鐘之后，3人又可以相聚?

Answer 1

【答案】30

【解析】

設(shè)在x分鐘后3人再次相聚，有甲走了120x米，乙走了100x米，丙走了70x米，有他們3人之間的路程差均是跑道長度的整數(shù)倍．

即120x－100x，120x－70x，100x－70x均是300的倍數(shù)，那么300就是20x，50x，30x的公約數(shù)．

有(20x，50x，30x)＝300，而(20x，50x，30x)＝x(20，50，30)＝10x，所以x＝30．

即在30分鐘后，3人又可以相聚．