Question

10．像這樣擺下去，擺12個(gè)正方形需要37根小棒．

Answer 1

分析 通過(guò)題意和觀察圖形可知，第一個(gè)正方形由四根火柴擺成，以后加三根就可加一個(gè)正方形，擺第兩個(gè)要3×2+1=7根，擺第三個(gè)要3×3+1=10根，擺第四個(gè)要3×4+1=13根，以此類推，得出規(guī)律連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根火柴．進(jìn)一步代入12求得答案即可．

解答 解：第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；
第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
當(dāng)n=12時(shí)，需要小棒：
3×12+1
=36+1
=37（根）
答：擺12個(gè)同樣的正方形需要小棒37根．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．