Question

如圖，是一個棱長為2厘米的正方體，在此正方體的上面的正中間向下挖一個棱長為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個棱長為

1

2

厘米的正方體的小洞，那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米．

Answer 1

分析：把棱長是1厘米的正方體的底面向上平移，把棱長是

1

2

厘米的正方體底面向上平移，則容易看出：求最后得到的立方體圖形的表面積，即棱長為2厘米的正方體的表面積與棱長為1厘米的正方體四個側(cè)面和棱長為

1

2

厘米的正方體四個側(cè)面的面積之和；根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”求出棱長為2厘米的正方體的表面積，根據(jù)“正方體的側(cè)面積=棱長²×4”分別求出棱長為1厘米的正方體四個側(cè)面和棱長為

1

2

厘米的正方體四個側(cè)面的面積，然后相加即可．

解答：解：2²×6+1²×4+（

1

2

）²×4
=24+4+1
=29（平方厘米）．
答：最后得到的立體圖形的表面積是29平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確：最后得到的立方體圖形的表面積，即棱長為2厘米的正方體的表面積與棱長為1厘米的正方體四個側(cè)面和棱長為

1

2

厘米正方體的四個側(cè)面的面積之和．