Question

某車間A、B、C、D四人在各自的崗位上工作，要12天能完成一批零件的加工任務，如果A、B交換工作崗位，其他人崗位不變則可提前1天完工；如果C、D交換工作崗位，其他人崗位不變也可提前1天完工．現(xiàn)在A和B，C和D，同時交換崗位，多少天能完工？

Answer 1

分析：由題意知，在各自的工作崗位時，工作效率是

1

12

，交換甲乙的工作崗位時，工作效率是

1

11

，工作效率提高了

1

11

-

1

12

=

1

132

；同理，交換丙丁工作效率也提高了

1

132

；若同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，則工作效率就提高了

1

132

×2=

1

66

，所以，同時交換A和B，C和D后的工作效率為

1

12

+

1

132

×2要求完成這批零件需多長的時間，可利用“工作量÷提高后的工效=工作時間”來解答即可．

解答：解：甲乙交換、或丙丁交換工作效率都提高了：
12-1=11（小時），

1

11

-

1

12

=

1

132

；
甲乙、丙丁同時交換工作效率提高了：
 

1

132

×2=

1

66

；
甲乙、丙丁同時交換完成的時間：
1÷（

1

12

+

1

132

×2 ）=1÷

13

132

=10

2

13

（小時）；
答：那么完成這批零件需10

2

13

小時．

點評：此題是較難的工程問題，關鍵是弄清工人交換崗位后工效提高了多少，再利用“工作量、工效、工作時間”三者間的關系解答．