Question

現(xiàn)有一疊2元和5元的紙幣若干，把它們分成錢數(shù)相同的兩堆，第一堆中2元和5元的張數(shù)相同，第二堆中2元和5元的錢數(shù)相等，那么這一疊錢至少有

 

元．

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：因為第一堆中5元紙幣張數(shù)與2元張數(shù)相等，所以第一堆中錢數(shù)必為（5+2）的倍數(shù)，第二堆中5元與2元的錢數(shù)相等，所以第二堆錢必為20元的倍數(shù)（因至少需5個2元與2個5元才能有相等的錢數(shù)），但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應是（5+2）×20的倍數(shù)，由此即可得出答案．

解答： 解：因為第一堆中2元和5元的張數(shù)相同；
所以第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)，
因為第二堆中2元和5元的錢數(shù)相同，
所以至少需5個2元與2個5元才能有相等的錢數(shù)，
所以第二堆錢必為20元的倍數(shù)，
但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應是：7×20=140（元）的倍數(shù)，
所以至少有：2×140=280（元）．
答：這疊錢至少有280元；
故答案為：280．

點評：此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，用求最小公倍數(shù)的方法，求出要求的答案．