Question

如圖是5×5的網(wǎng)格．一只螞蟻從網(wǎng)格左下角A點出發(fā)，沿網(wǎng)格線每次只能向上或者向右走一格，要到達右上角B點，且不能經(jīng)過C、D、E和F點．則不同的走法共有

30

種．

Answer 1

分析：如下圖所示，采用格點法，每點的走法都一一標出，左側(cè)邊和下邊各個點都是只有一種走法，從下向上，第二行，c點不經(jīng)過，它右邊第一點有1種走法，第二點有2種走法，F(xiàn)點不走，它右邊的點，只有1種走法；向上第三行，第二個點，只有左邊來的1種走法，向右第三點，可以從左邊和從下邊走1+1=2，第四點，從左走2種加上從下邊走的2種2+2=4種走法；因為F點不走，F(xiàn)上邊的點只有從左邊來的4種，再向右，右邊第六點有左邊的4種加上下邊的1種，4+1=5種走法；向上的第四行，從左向右各點的走法依次1，1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+4=12，12+5=17；繼續(xù)向上的第五行，D點不經(jīng)過，后面點依次有4，4+8=12，E點不經(jīng)過，最右邊的點只有從下邊來的17種；最上一行，從左向右，依次有1，1，1+4=5，5+12=17，17；到達B的方法就是從左來的17種方法加上從下邊來的17種方法，即可得解．

解答：解：如圖所示，

17+17=34；
答：不同的走法共有34種；
故答案為：34．

點評：此題關(guān)鍵是在圖形上逐點標出，從左邊來的走法加上從下邊來的走法就是該點的走法；如果有不經(jīng)過的點，它右邊的點，就只有從下邊來的走法；它上邊的點，就只有從左邊來的走法；直到最后一點，是左邊來的走法加上下邊來的走法，即可得解．