Question

4．1991個1990相乘所得的積與1990個1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)乘法的計算法則可知1991個1990相乘所得的積末兩位是0，1個1991末兩位數(shù)是91，2個1991相乘的積末兩位數(shù)是81，3個1991相乘的積末兩位數(shù)是71，4個至10個1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，11個1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，可知每10個1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，周期為10．用1990除以10求得商和余數(shù)，根據(jù)余數(shù)即可求解．

解答 解：因為1991個1990相乘所得的積末兩位是0．
1個1991末兩位數(shù)是91，
2個1991相乘的積末兩位數(shù)是81，
3個1991相乘的積末兩位數(shù)是71，
4個至10個1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，
11個1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，
可知每10個1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，周期為10．
因為1990÷10=199，所以1990個1991相乘積的末兩位數(shù)是01．
所以兩個積相加的和末兩位數(shù)是01．
答：再相加的和末兩位數(shù)是01．

點評 考查了乘積的個位數(shù)，此題屬于規(guī)律性問題，先找出結(jié)果的個位與十位數(shù)字的規(guī)律，再據(jù)規(guī)律解題．