Question

有兩個空的玻璃容器．圓錐的底面直徑是10厘米，高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米．在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

Answer 1

分析：根據圓錐的體積公式，算出圓錐形容器的容積即水的體積，再根據水的體積不變，根據圓柱的體積公式，推導出圓柱的高的求法，由此求出圓柱形容器的水深．

解答：解：（1）水的體積為：3.14×（

10

2

）²×12×

1

3

，
=3.14×25×4，
=314（平方厘米），
（2）因為，圓柱的體積公式是V=sh，
所以h=V÷s，
又因為圓錐形容器的容積是314立方厘米，
圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器，
所以，圓柱形容器里水的體積為314立方厘米，
圓柱形容器的底面積：
3.14×（

10

2

）²
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圓柱形容器水深為：314÷78.5=4（厘米），
答：圓柱形容器里的水深4厘米．
故答案為：4．

點評：解答此題的關鍵是水的體積不變，由此再根據相應的公式解決問題．