(2012?師宗縣模擬)按下圖用小棒擺正六邊形
(1)擺n個正六邊形需要
5n+1
5n+1
根小棒.
(2)用501根小棒可以擺
100
100
個正六邊形.
分析:擺1個六邊形需要6根小棒,可以寫作:5×1+1;擺2個需要11根小棒,可以寫作:5×2+1;擺3個需要16根小棒,可以寫成:5×3+1;…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題.
解答:解:擺n個六邊形需要:5n+1根小棒,
當(dāng)5n+1=501時,可以擺成的六邊形有:n=(501-1)÷5=100(個),
答:擺成n個六邊形需要5n+1根小棒,照這樣501根小棒可以擺成100個六邊形.
故答案為:5n+1;100.
點評:根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系,推理得出一般的結(jié)論進行解答,是此類問題的關(guān)鍵.
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