Question

（2011?建湖縣模擬）在同一張正方形的鐵皮上剪一個(gè)或四個(gè)最大的圓，剩余的面積一定相等．

正確

．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，則若剪出一個(gè)最大的圓，則圓的半徑應(yīng)是8÷2=4，若剪成四個(gè)最大的圓，則每個(gè)圓的半徑應(yīng)該是8÷2÷2=2，由此求得這個(gè)最大圓和這四個(gè)圓的面積即可求得分別剩下的面積大小，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，
則若剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積為：8×8-π×(

8

2

)2=64-16π；
若剪成四個(gè)最大的圓，剩下的面積為：8×8-π（8÷2÷2）²×4=64-16π；
64-16π=64-16π；
所以原題說法正確．
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了在正方形中剪出最大圓的方法的靈活應(yīng)用．