Question

有一列數(shù)：3、33、333、3333、…．把它們的前2011個(gè)數(shù)相加，它的末兩位依次組成的兩位數(shù)是

33

．

Answer 1

分析：這一列數(shù)的個(gè)位數(shù)都是3，十位除了一位數(shù)3之外，其它的數(shù)的十位數(shù)也都是3．求出2011個(gè)3相加的和的個(gè)位數(shù)就是前2011個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，2011個(gè)3的和的十位數(shù)就是它向十位進(jìn)位的數(shù)；再求出2010個(gè)3的個(gè)位數(shù)，再加上進(jìn)位的數(shù)，就是前2011個(gè)數(shù)的和的十位上的數(shù)，由此求解．

解答：解：前2011個(gè)數(shù)相加，那么和的個(gè)位數(shù)字就是2011個(gè)3的和的個(gè)位上的數(shù)，
因?yàn)?011×3=6033，個(gè)位上是3，又向十位進(jìn)3；
十位上就有2010個(gè)3相加，再加上個(gè)位相加進(jìn)的3，就是2011個(gè)3的和的十位上的數(shù)，也是3；
所以前2011個(gè)數(shù)相加，它的末兩位依次組成的兩位數(shù)是33．
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出個(gè)位的和向十位進(jìn)位的數(shù)．