Question

世博會某場館前有一排彩旗，從南向北按4面紅旗，3面藍旗，5面黃旗的順序交替排列，小明看到北邊最后一面是紅旗，這排彩旗的總數(shù)不超過320面，這排彩旗最多有多少面？

Answer 1

解：320÷（4+3+5），
=320÷12，
=26…8（面）；
所以剩下的8面彩旗會在第27個循環(huán)周期內，和在第1個循環(huán)周期一樣按：4面紅旗→3面藍旗→5面黃旗排列，
因此，第27個循環(huán)周期內最多有4面紅旗；
這排彩旗最多有：
26×（4+3+5）+4，
=312+4，
=316（面）；
答：這排彩旗最多有316面．
分析：彩旗的排列規(guī)律是：4面紅旗→3面藍旗→5面黃旗，12面彩旗一個循環(huán)周期；假設有320面，看它里面最多有幾個循環(huán)周期，然后讓下一個周期是紅旗即可符合要求．
點評：本題在排列規(guī)律的基礎上求出最多有幾個循環(huán)周期是本題解答的關鍵．