Question

在一個圓柱形水桶里，要放進一段截面半徑是5厘米的圓鋼．先把它全放入水里，桶里的水面就上升9厘米；再把水中的圓鋼露出8厘米長，水面就下降4厘米，求這段圓鋼的體積．

Answer 1

分析：根據“把一段半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升9厘米，”知道整個圓鋼柱的體積等于水桶中9厘米高的水的體積，“把圓鋼豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，說明8厘米高的圓柱的體積等于水桶中4厘米高的水的體積，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整個圓鋼就被拿出了，這時圓鋼的拿出的高度是（8÷4）×9，即圓鋼的高度，由此求出圓鋼的體積．

解答：解：3.14×5²×（8÷4）×9，
=3.14×25×2×9，
=3.14×50×9，
=157×9，
=1413（立方厘米）；
答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是，根據8厘米高的圓柱的體積等于水桶中4厘米高的水的體積，那么如果使得水桶中的水下降9厘米，那么整個圓鋼就被拿出了，由此得出圓鋼的高度．