Question

在ab=c中，a、b、c是三個(gè)不同的自然數(shù)，下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A、c一定是a的因數(shù)
• B、a一定是b和c的最小公倍數(shù)
• C、c一定是b的倍數(shù)
• D、c一定是a的因數(shù)
• E、c一定是a的因數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)公因數(shù)和公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)；

解答： 解：A、c一定是a的因數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)閏是a的倍數(shù)；
B、a一定是b和c的最小公倍數(shù)．出說(shuō)法錯(cuò)誤，c=b×a，即c是b和a的倍數(shù)；
C、c一定是b的倍數(shù)，說(shuō)法正確，因?yàn)樵赼b=c中，a、b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)；
D、c一定是a的因數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該說(shuō)ab=c中，c一定是a的倍數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握公因數(shù)、最小公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．