Question

如圖，一個(gè)大正方形被兩條線段分割成S1、S3兩個(gè)小正方形和S2、S4兩個(gè)長(zhǎng)方形．已知S1=75平方厘米，S2=15平方厘米，求大正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，根據(jù)等高的矩形底邊的比等于面積比，BH=5HC，可知BC=1.2BH，再根據(jù)正方形的面積公式：S=a²，可知大正方形的面積．

解答：解：S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，
等高的矩形底邊的比等于面積比，
BH：CH=75：15，即BH：CH=5，
則BH=5HC，
則BC=6HC，
可知BC=1.2BH，
由正方形的面積與邊長(zhǎng)的平方成正比例可知：
大正方形的面積為：
75×（1.2×1.2），
=75×1.44，
=108（平方厘米）．
答：大正方形的面積是108平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形、矩形面積的計(jì)算，計(jì)算正方形ABCD的邊長(zhǎng)與正方形S1的邊長(zhǎng)的關(guān)系并求面積是解題的關(guān)鍵．