Question

1 3 = 1 ( ) + 1 ( ) = 1 ( ) + 1 ( ) ；

5 12 = 1 ( ) + 1 ( ) = 1 ( ) + 1 ( ) ．

Answer 1

分析：此題是把一個分數(shù)拆成兩個分數(shù)單位的和．因此，可以先把分母分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．

解答：解：（1）

1

3

÷2=

1

6

，所以

1

3

=

1

6

+

1

6

1

3

=

1

1×3

=

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

3×4

+

3

3×4

=

1

12

+

1

4

；

（2）

5

12

=

15

36

=

15

3×12

=

15×(3+12)

3×12×(3+12)

=

15×3

36×15

+

15×12

36×15

=

1

12

+

1

3

；

5

12

=

10

24

=

10×(4+6)

4×6×(4+6)

=

40

24×10

+

60

24×10

=

1

6

+

1

4

；
故答案為：6，6；124，12，3，6，4．

點評：此題主要考查學生學習了“分數(shù)的基本性質、分數(shù)加減法的計算方法”等知識后，運用有關知識解答有一定思維難度的數(shù)學問題的能力．