Question

1．學校建了一個圓柱形花壇，花壇的底面直徑為3米，高為0.8米，花壇中間有一圓柱形噴水池，底面周長為3.14米
（1）噴水池的占地面積為多少平方米？
（2）如果花壇內(nèi)需要填土的高度是0.5米（噴水池內(nèi)不填土），則需要填土多少立方米？
（3）學校要在距噴永池邊0.5米處種一圈觀賞樹，為了美觀，要求每兩棵樹之間的弧長為0.785米，共種植了多少棵觀賞樹？

Answer 1

分析 （1）圓柱形噴水池，底面周長為3.14米，可求出底面半徑，再運用圓的面積公式即可求出噴水池的占地面積；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式：v=πr²h=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可，注意在計算地面積時，要去掉水池的底面積，實際上用環(huán)形的底面積乘上高度就是填土的體積．
（3）根據(jù)植樹問題可知，圓形水池的一周種一圈觀賞樹，這一圈觀賞樹形成一個圓形，它的半徑為：水池的半徑+0.5米．樹的棵數(shù)=間隔數(shù)，用水池一周的長度，除以每個間隔的長度即可求解．

解答 解：（1）3.14÷3.14÷2=0.5（米）
3.14×0.5²
=3.14×0.25
=0.785（平方米）
答：噴水池的占地面積為0.785平方米．

（2）[3.14×（3÷2）²-0.785]×0.5
=[3.925-0.785]×0.5
=3.14×0.5
=1.57（立方米）
答：需要填土1.57立方米．

（3）3.14÷3.14÷2+0.5
=0.5+0.5
=1（米）
3.14×2×1÷0.785
=6.28÷0.785
=8（棵）
答：共種植了8棵觀賞樹．

點評 本題考查了圓柱的體積公式、圓的面積公式的靈活運用；同時考查了植樹問題，關(guān)鍵注意是圓形噴水池，利用樹的棵數(shù)=間隔數(shù)，解決問題．