某餐廳有兩人座的桌子和4人座的桌子若干，昨天中午有100多人就餐（不超過(guò)150人），服務(wù)員發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：所有的顧客要么是1人占用兩人座的桌子，要么是3人占用4人座的桌子，并且沒(méi)有空余的桌子，他算了算，平均每個(gè)人坐1.35個(gè)座位．請(qǐng)你算一算：當(dāng)時(shí)就餐的究竟有多少人？?jī)扇俗淖雷雍?人座的桌子各有多少?gòu)垼?/div>
分析：根據(jù)題意設(shè)兩人座的桌子有x張，4人座的桌子有y張，就餐人數(shù)a人，占用4人座的桌子有3y人，1人占用兩人座的人數(shù)是x=a-3y，再根據(jù)平均每個(gè)人坐1.35個(gè)座位可知一共有1.35a個(gè)座位，即是兩人座的桌子座位數(shù)加上4人座的桌子位數(shù)，即2×（a-3y）+4y=1.35a，又知有100多人就餐（不超過(guò)150人），經(jīng)推敲解決．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)兩人座的桌子有x張，4人座的桌子有y張，就餐人數(shù)a人，
占用4人座的桌子有3y人，1人占用兩人座的人數(shù)是x=a-3y，
再根據(jù)平均每個(gè)人坐1.35個(gè)座位可知一共有1.35a個(gè)座位，即是兩人座的桌子座位數(shù)加上4人座的桌子位數(shù)，
即2×（a-3y）+4y=1.35a，
2a-6y+4y=1.35a，
2a-2y=1.35a，
2y=2a-1.35a，
2y=0.65a，
桌子張數(shù)和人數(shù)都是整數(shù)，
又知有100多人就餐（不超過(guò)150人），經(jīng)推敲得出a應(yīng)是120人，
4人座的桌子有：2y=0.65a，把a(bǔ)=120代入解出：
y=39，
兩人座的桌子有：120-39×3=3（張），
答：當(dāng)時(shí)就餐120人，兩人座3張，4人座39張．
點(diǎn)評(píng)：首先理解所有的顧客要么是1人占用兩人座的桌子，要么是3人占用4人座的桌子，并且沒(méi)有空余的桌子，先設(shè)兩人座的桌子有x張，4人座的桌子有y張，就餐人數(shù)a人，占用4人座的桌子有3y人，1人占用兩人座的人數(shù)是x=a-3y，再根據(jù)平均每個(gè)人坐1.35個(gè)座位可知一共有1.35a個(gè)座位，即是兩人座的桌子座位數(shù)加上4人座的桌子位數(shù)了，列出方程即可解決．
