Question

有11個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第10個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的1

4

9

倍．那么這11個(gè)數(shù)的和是

242

．

Answer 1

分析：因?yàn)槭沁B續(xù)的自然數(shù)，所以第10個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的差為8，再根據(jù)第10個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)的1

4

9

倍，把第2個(gè)數(shù)看做“1”，則第10個(gè)數(shù)為1

4

9

，進(jìn)一步求得第2個(gè)數(shù)是多少，進(jìn)而推出其它10個(gè)數(shù)是多少，再求出這11個(gè)數(shù)的和問(wèn)題得解．

解答：解：第2個(gè)數(shù)是：8÷（1

4

9

-1），
=8×

9

4

，
=18，
11個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是：17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，
這11個(gè)數(shù)的和是：17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27=22×11=242．
故答案為：242．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出第2個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步推出其它10個(gè)數(shù)，進(jìn)而求它們的和．