Question

16．正方形的頂點(diǎn)都在圓上（如圖），正方形的面積是16平方厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 求這個(gè)圓的面積關(guān)鍵是求出這個(gè)圓的半徑，我們設(shè)圓半徑為r，由于正方形面積是16平方厘米，可知正方形邊長是4厘米，將正方形沿對角線一分為二為兩個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)直角三角形的面積就是8平方厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可知，$\frac{1}{2}$×2r×r=8，由此得出r²=8，根據(jù)圓面積計(jì)算公式，用r²乘π就是這個(gè)圓的面積．

解答 解：如圖，

設(shè)圓半徑為r．
$\frac{1}{2}$×2r×r=16×$\frac{1}{2}$
      r²=8
3.14×8=25.12（cm）
答：這個(gè)圓的面積是25.13平方厘米．

點(diǎn)評 此題巧妙地利用這個(gè)正方形與它外接圓的關(guān)系，求出半徑的平方，根據(jù)圓面積計(jì)算公式，用半徑平方乘π即可求出這個(gè)圓的面積．