Question

用一張長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，體積最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬已知，也就等于知道了圓柱的底面周長(zhǎng)和高，于是可以求出其底面積，進(jìn)而求其體積．

解答： 解：（1）底面周長(zhǎng)是3分米，高是2分米，
半徑為：3÷π÷2=

3

2π

體積為：π×(

3

2π

)2×2=

9

2π

（立方分米）；
（2）底面周長(zhǎng)是2分米，高是3分米，
半徑為：2÷π÷2=

1

π

體積為：π×(

1

π

)2×3=

3

π

（立方分米）；
因?yàn)?span id="h9j7brp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

9

2π

＞

3

π

，
所以體積最大是

9

2π

立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：圍成的圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)，高等于長(zhǎng)方形紙的寬，于是問(wèn)題得解．