Question

為了方便市民觀賞湖光水色，市政公司在公園湖邊修建了一條2400米長的親水棧道，在棧道的一旁每隔40米安裝一盞太陽能觀景燈．現(xiàn)在考慮到環(huán)保、節(jié)能，決定改為每60米裝一盞．（終點和起點都裝）
（1）

（2）

Answer 1

分析：（1）除起點不用移動的燈，一定是40的倍數(shù)，也應是60的倍數(shù)．就是40和60的公倍數(shù)，除起點外第一盞不用移動的燈就應是40和60的最小公倍數(shù)．
（2）不用移動的燈一定是40和60的公倍數(shù)，用總長度除以最40和60的最小公倍數(shù)，再加1．就是不用移動的盞數(shù)．

解答：解：（1）40=2×2×2×5，
60=2×2×3×5，
40和60的最小公倍數(shù)=2×2×2×3×5=120，
所以除起點外第一盞不用移動的燈離起點120米．
答：除起點外第一盞不用移動的燈離起點120米．

（2）2400÷120+1，
=20+1，
=21（盞）．
答：一共有21盞燈不用移動．

點評：本題的第二小題注意要加上1，才是不移動的盞數(shù)．