Question

畫一個(gè)長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形．以長(zhǎng)方形的一條邊為軸將其旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

解：作圖如下：

3.14×3²×2，
=3.14×9×2，
=28.26×2，
=56.52（立方厘米）；
答：這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積最大是56.52立方厘米．
分析：根據(jù)圓柱的定義，以長(zhǎng)方形的一條邊為軸將其旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)體是圓柱，要使體積最大圓柱的高等于長(zhǎng)方形的寬，底面半徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，列式解答．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的立體圖形的畫法和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是明確以長(zhǎng)方形的寬所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積最大，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可．