Question

（2007?延慶縣）如圖是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體粘接而成的立體模型，它的表面積是

22

平方厘米，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上要把它堆成一個(gè)大正方體，至少還需要

22

個(gè)這樣的小正方體．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知：從上面和下面看：分別有4個(gè)小正方體的面；從左面和右面看：分別有3個(gè)小正方體的面；從前面和后面看分別有4個(gè)小正方體的面，1個(gè)小正方體的面的面積是1×1=1平方厘米，由此即可求出這個(gè)圖形的表面積；
（2）從正面看立體模型的最下面能看到3個(gè)小正方形，所以再把它堆成一個(gè)大立方體，這個(gè)大立方體每條棱上必須有3個(gè)小正方體，一共有3×3×3=27；用27減去原來的立體模型的中小正方體個(gè)數(shù)即是還需要的小立方體積木的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）（4+3+4）×2×1×1，
=11×2×1×1，
=22（平方厘米）；

（2）3×3×3-5，
=27-5，
=22（個(gè)）；
答：由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體搭拼成的，它的表面積是22平方厘米；在此基礎(chǔ)上至少還需要22個(gè)這樣的小正方體，才能搭拼成一個(gè)正方體．
故答案為：22；22．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．