Question

（2013?福田區(qū)模擬）一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，則體積（　　）

A．?dāng)U大3倍

B．?dāng)U大6倍

C．縮小3倍

D．不變

Answer 1

分析：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，由此根據(jù)圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．

解答：解：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，則：
原來圓錐的體積是：

1

3

×π×r²×3h=πr²h；
變化后的圓錐的體積是：

1

3

×π×（3r）²×h=3πr²h；
所以變化前后的體積之比是：πr²h：3πr²h=1：3；
答：一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，則體積會(huì)擴(kuò)大3倍．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，分別求出這個(gè)圓錐變化前后的體積即可解答．