Question

1．一個正方形紙片的一條對角線長8厘米（如圖），它的面積是32平方厘米．如果將這個正方形紙片剪成一個最大的圓，圓的面積是25.12平方厘米．

Answer 1

分析 正方形的兩條對角相互相垂直平分，已知正方形紙片的一條對角線長是8厘米，把這個正方形分成兩個完全一樣的三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求出正方形的面積；設(shè)正方形的邊長為a厘米，正方形的面積s=a²，如果將它剪成一個最大的圓，半徑就是$\frac{a}{2}$厘米，利用圓是面積公式s=πr²，列式解答．

解答 解：正方形的面積是：8×（8÷2）÷2×2=32（平方厘米）
設(shè)正方形的邊長為a厘米，則a²=32；
3.14×（$\frac{a}{2}$）²
=3.14×$\frac{{a}^{2}}{4}$
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
答：正方形的面積是32平方厘米，圓的面積是25.12平方厘米．
故答案為：32，25.12．

點評 此題主要考查正方形和圓的面積計算方法，直接利用面積公式解答即可．