Question

13．五個連續(xù)自然數(shù)，其中第三個比一、一兩個數(shù)的和的$\frac{5}{9}$少2，第三個數(shù)是多少？

Answer 1

分析 設(shè)中間的（第三個）自然數(shù)是x，因為是一個連續(xù)自然數(shù)，所以第一個自然數(shù)是x-2，第二個自然數(shù)是x-1，第四個自然數(shù)是x+1，第五個自然數(shù)是x+2，把五個自然數(shù)加在一起求和，因為“第三個比一、一兩個數(shù)的和的$\frac{5}{9}$少2，據(jù)此等量可列方程求解．

解答 解：設(shè)中間的（第三個）自然數(shù)是x，那么這5個數(shù)的和是
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x；
再由等量關(guān)系可知：
（x-2+x-1）×$\frac{5}{9}$=x+2
              $\frac{10}{9}$x-$\frac{5}{3}$=x+2
           $\frac{10}{9}$x-x-$\frac{5}{3}$=x+2-x
               $\frac{1}{9}$x-$\frac{5}{3}$=2
          $\frac{1}{9}$x-$\frac{5}{3}$+$\frac{5}{3}$=2+$\frac{5}{3}$
                  $\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{3}$
             $\frac{1}{9}$x÷$\frac{1}{9}$=$\frac{11}{3}$÷$\frac{1}{9}$
                    x=33；
答：第三個數(shù)是33．

點評 解答此題先設(shè)出中間的自然數(shù)，再表示表示其它的自然數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解．