Question

（2012?鄭州模擬）兩個(gè)圓周長(zhǎng)之比是3：2，面積之差是10平方米，兩個(gè)圓面積之和是

26

平方米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道，兩個(gè)圓的半徑之比等于兩個(gè)圓周長(zhǎng)之比；再根據(jù)圓的面積公式知道，兩個(gè)圓的面積之比等于兩個(gè)圓的半徑的平方的比，再由面積之差是10平方米，分別求出兩個(gè)圓的面積，進(jìn)而求出兩個(gè)圓的面積之和．

解答：解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r；
因?yàn)椋?πR：2πr=3：2，
所以，R：r=3：2
大圓面積：小圓面積=πR²：πr²=9：4，
把大圓的面積看作9份，則小圓的面積是4份，
大圓和小圓的面積差是：9-4=5（份），
一份是：10÷5=2（平方米），
大圓的面積是：9×2=18（平方米），
小圓的面積是：4×2=8（份），
兩個(gè)圓面積之和是：18+8=26（平方米），
答：兩個(gè)圓面積之和是26平方米．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，找出圓的周長(zhǎng)、半徑與面積的關(guān)系，再結(jié)合條件，用按比例分配的方法解決問題．