Question

4．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，金屬導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，空間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．當(dāng)金屬導(dǎo)體棒ab由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t₀后，再接通開關(guān)S，則在下列圖象中，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬桿在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力和安培力作用，根據(jù)安培力大小與重力大小的關(guān)系分析金屬桿的運(yùn)動(dòng)情況以及加速度變化情況

解答 解：開關(guān)閉合前金屬導(dǎo)體棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，閉合開關(guān)時(shí)，導(dǎo)體棒的速度：v=gt，
導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由右手定則與左手定則可知，安培力豎直向上；
當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)S時(shí)，
①如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，則導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＞mg，則導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$-g，加速度逐漸減小，當(dāng)$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
③如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＜mg，導(dǎo)體棒做加速運(yùn)動(dòng)，a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，加速度逐漸減小，當(dāng)$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
由圖示圖象可知，AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 正確分析棒的受力并能根據(jù)受力判定物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，知道合外力等于0時(shí)棒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．