【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

【答案】D

【解析】

根據(jù)隨機抽樣的定義進行判斷即可．

第行第列開始的數(shù)為（不合適），，（不合適），，，，（不合適），（不合適），，（重復不合適），

則滿足條件的6個編號為，，，，，

則第6個編號為

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【題目】207年8月8日晚我國四川九賽溝縣發(fā)生了7.0級地震，為了解與掌握一些基本的地震安全防護知識，某小學在9月份開學初對全校學生進行了為期一周的知識講座，事后并進行了測試（滿分100分），根據(jù)測試成績評定為“合格”（60分以上包含60分）、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”定為10分，“不合格”定為5分.現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：

等級

不合格

合格

得分

頻數(shù)

6

24

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談，現(xiàn)再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的分布列及數(shù)學期望；

（3）設函數(shù)（其中表示的方差）是評估安全教育方案成效的一種模擬函數(shù).當時，認定教育方案是有效的；否則認定教育方案應需調(diào)整，試以此函數(shù)為參考依據(jù).在（2）的條件下，判斷該校是否應調(diào)整安全教育方案？

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【題目】某地植被面積 （公頃）與當?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)（）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

（公頃）

20

40

50

60

80

（）

3

4

4

4

5

（1）請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：－y＋3＋＝0和圓：＋＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長為．

（1）求圓的方程；

（2）設圓和x軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當點P變化時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結論；

（3）若△RST的頂點R在直線x＝－1上，點S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝，求點R的縱坐標的范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

⑵若（為自然對數(shù)的底數(shù)），證明：當時，

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【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā)，為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料:

日期

第一周

第二周

第三周

第四周

第五周

第六周

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個星期的概率；

(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程；

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: )

參考數(shù)據(jù)： 1092， 498

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【題目】如圖，在直三棱柱中，點是線段上的動點.

（1）線段上是否存在點，使得平面？若存在，請寫出值，并證明此時，平面；若不存在，請說明理由；

（2）已知平面平面，求證：.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù).當時，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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