【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以A為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,以大于MN的長為半徑畫弧,兩弧相交于點P,作射線APBC于點D,若AC=4,BC=3,則CD的長為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

DDEABE,由題意可知,AP為∠BAC的角平分線,根據(jù)角平分線性質(zhì)打開CD=DE,利用勾股定理可求出AB的長,根據(jù)SABC=SACD+SADB即可求出CD的長.

DDEABE,

∵∠C=90°AC=4BC=3,

AB==5,

由題意得:AP是∠BAC的角平分線,

∵∠C=90°,DEAB,

CD=DE

SABC=SACD+SADB

ACBC=CDAC+ABDE,即×4×3=×4CD+×5CD

解得:CD=.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)m=   ,n=   ;

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